Теоретическое обоснование гидравлического расчета
Гидравлические потери в трубопроводных системах обусловлены гидравлическим сопротивлением труб, прилегающих соединений, фитингов и другой арматуры. Калькулятор выполняет расчеты только для простых труб, поэтому в случае сложных систем рекомендуется выполнять расчеты для каждой секции отдельно.
Согласно методологии СП 31.13330.2012 «Водоснабжение. Внешние сети и сооружения», гидравлический уклон (потери напора на единицу длины) определяется по формуле:
i = (λ / d) × (v2 / 2g)
- λ — коэффициент гидравлического сопротивления;
- d — внутренний диаметр трубы, m
- V — скорость воды, м/с
- g — ускорение силы тяжести, 9,81 м/с2.
Таким образом, из неизвестных остается только коэффициент гидравлического сопротивления, который рассчитывается по формуле
λ = A1 × (A0 + C/V)m / dm
Коэффициенты A0, A1, C и значения степени m соответствуют современным трубопроводным технологиям и принимаются в соответствии с приведенной ниже таблицей. Если эти параметры отличаются от перечисленных, производитель должен определить их самостоятельно.
| Типы труб | m | A0 | A1 | С | |
| Новая сталь без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием | 0,226 | 1 | 0.0159 | 0.684 | |
| Новый чугун без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием | 0,284 | 1 | 0.0144 | 2.360 | |
| Несварная сталь и несварной чугун без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием | v < 1,2 м/с | 0,30 | 1 | 0.0179 | 0.867 |
| v ⩾ 1,2 м/с | 0,30 | 1 | 0.021 | 0.000 | |
| Асбестоцемент | 0,19 | 1 | 0.011 | 3.510 | |
| Вибропрессованный железобетон | 0,19 | 1 | 0.01574 | 3.510 | |
| Центрифугированный железобетон | 0,19 | 1 | 0.01385 | 3.510 | |
| Сталь и чугун с центрифугированным пластиковым или полимерцементным вкладышем | 0,19 | 1 | 0.011 | 3.510 | |
| Сталь и чугун с напыляемой цементно-песчаной облицовкой и последующим заглаживанием | 0,19 | 1 | 0.01574 | 3.510 | |
| Сталь и чугун с внутренним цементно-песчаным покрытием, нанесенным методом центробежного напыления | 0,19 | 1 | 0.01385 | 3.510 | |
| Пластик | 0,226 | 0 | 0.01344 | 1.000 | |
| Стекло | 0,226 | 0 | 0.01461 | 1.000 |
Скорость потока в трубопроводе рассчитывается на основе известной средней скорости воды, протекающей через трубу данного сечения.
Q = π × (d2 / 4) × V / 1000
- d — внутренний диаметр трубопровода, мм;
- V — скорость потока жидкости, м/с.
Расчет гидравлического сопротивления и его роль
Любая трубопроводная коммуникация имеет не только прямые участки, но и изгибы, ответвления, для формирования которых используются различные фитинги. А для регулирования потока рабочей среды устанавливаются запорные клапаны. Все это создает сопротивление, поэтому перед прокладкой трубопровода необходимо провести ряд расчетов, включая определение гидравлического сопротивления. Это позволит в будущем уменьшить потери тепла и, таким образом, избежать ненужных затрат на электроэнергию.
Целью гидравлического расчета является:
- Рассчитайте потери давления на отдельных участках системы отопления;
- Определите оптимальный диаметр трубы с учетом рекомендуемой скорости потока;
- Рассчитайте потери тепла и значение наименьшего давления в трубопроводе;
- Правильно подключите параллельные гидравлические ветви и присоединенные к ним запорные клапаны.
При движении по замкнутому контуру рабочий поток должен преодолеть определенное гидравлическое сопротивление. При увеличении сопротивления мощность насоса также должна увеличиваться. Только правильные расчеты помогут выбрать лучший насос для работы. Нет смысла приобретать слишком мощное оборудование для трубопроводов с низким гидравлическим сопротивлением, поскольку чем выше мощность, тем выше затраты на электроэнергию.
А если, наоборот, мощность недостаточна, насосное оборудование не сможет обеспечить достаточную высоту теплоносителя, что приведет к увеличению теплопотерь.
Коэффициент гидравлического сопротивления трубы
Это неизмеримая величина, которая показывает, сколько энергии теряется на единицу объема.
Ламинарное движение струи
При ламинарном (равномерном) движении рабочей жидкости по трубе с круглым сечением потери давления по длине рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха:
Где:
— это потеря давления по длине;
— коэффициент гидравлического сопротивления;
v — скорость движения среды;
g — ускорение силы тяжести;
d — диаметр трубы.
На практике было установлено, что коэффициент сопротивления напрямую зависит от числа Рейнольдса (Re) — безразмерной величины, характеризующей поток жидкости и выраженной в виде отношения динамического давления к касательному напряжению.
Если Re меньше 2 300, то для расчета используется формула:
Для цилиндрических трубопроводов с круглым сечением:
Для трубопроводов с другим (некруглым) сечением:
Где A=57 — для квадратных труб.
Турбулентный струйный поток
Для турбулентного потока коэффициент сопротивления рассчитывается эмпирически как функция Re. Если вам нужно рассчитать коэффициент сопротивления для круглой трубы с гладкой поверхностью при
Для расчета используется формула Блаузиуса:
В случае турбулентного движения жидкости на коэффициент трения влияет число Рейнольдса (характер потока) и то, насколько гладкой является внутренняя поверхность трубной системы.
Коэффициент местного сопротивления
Это безразмерная величина, которая определяется экспериментально по формуле:
Где:
— коэффициент местного сопротивления;
— потеря головы;
— это отношение скорости потока к ускорению силы тяжести — скорости потока.
Если скорость среды по всему сечению постоянна, то используется формула:
где
— энергия торможения.
Коэффициент гидравлического сопротивления различных труб
Для фитингов PPP:
| Муфта |  |
0,25 | |
| Переходная розетка |  |
Уменьшение на 1 размер | 0,40 |
| Уменьшение на 2 размера | 0,50 | ||
| Уменьшение на 3 размера | 0,60 | ||
| Уменьшение на размер 4 | 0,70 | ||
| угол 90° |  |
1,20 | |
| Угол 45° |  |
0,50 | |
| Тройник |  |
Делитель потока | 1,20 |
 |
Проточное соединение | 0,80 | |
| Перекрестное соединение |  |
Проточное соединение | 2,10 |
 |
Разделение потоков | 3,70 | |
| Внешняя резьба соединения |  |
0,50 | |
| Гнездо в виде комбинации наружной и внутренней резьбы |  |
0,70 | |
| Комб. мужск. |  |
1,40 | |
| Угловой элемент в виде комбинации с наружной и внутренней резьбой. |  |
1,60 | |
| Союз тройников. |  |
1,40 — 1,80 | |
| Клапан |  |
20 мм | 9,50 |
| 25 мм | 8,50 | ||
| 32 мм | 7,60 | ||
| 40 мм | 5,70 |
Для труб из полиэтилена
| Сталь новая 133×5 | 60 | 1,4 | 3,6 |
| Сталь старая 133×5 | 60 | 1,4 | 6,84 |
| PE 100 110×6.6 (5ER 17)/td> | 60 | 2,26 | 4,1 |
| PE 80 110×8.1 (13.6) | 60 | 2,41 | 4,8 |
| Новая сталь 245×6 | 400 | 2,6 | 4,3 |
| Стальные старые 245×6 | 400 | 2,6 | 7,0 |
| PE 100 225×13.4 (50 В 17) | 400 | 3,6 | 4,0 |
| PE 80 225×16.6 (ZEC 13.6) | 400 | 3,85 | 4,8 |
| Новая сталь 630×10 | 3000 | 2,85 | 1,33 |
| Старая сталь 630×10 | 3000 | 2,85 | 1,98 |
| PE 100 560×33.2 (ZEC 17) | 3000 | 4,35 | 1,96 |
| PE 80 560×41.2 (ZEC 13.6) | 3000 | 4,65 | 2,3 |
| Новая сталь 820×12 | 4000 | 2,23 | 0,6 |
| Старая сталь 820×12 | 4000 | 2,23 | 0,87 |
| PE100 800×47.4 (ZEC 17) | 4000 | 2,85 | 0,59 |
| PE 80 800×58.8 (ZER 13.6) | 4000 | 3,0 | 0,69 |
Для бесшовных стальных труб
| Ламинар |  |
 или  |
|
| Переход |  |
Проектирование трубопроводов не рекомендуется | |
| Турбулентный | 1-я область |
 |
 (Блазиус)  Бф-ла Конакова) |
| 2-я область |
 |
 (ffl с Альтшулем) |
|
| 3-я регион |
 |
 (ф-ла Альтшуля)  (ф-ла Никурадзе) |
Для металлопластиковых труб
| Тройники для распределения потока |  |
7,6 |
| Прямой сквозной тройник |  |
4,2 |
| Муфта с противоположным потоком при распределении потока |
 |
8,5 |
| Тройник для противоположного потока соединение в потоке |
 |
8,5 |
| угол 90° |  |
6,3 |
| Дуга |  |
0,9 |
| Сокращение переходного периода |  |
6,3 |
| Монтажный угол |  |
5,4 |
Трубы с низким коэффициентом гидравлического сопротивления
Трубные системы с гладкими внутренними стенками являются наиболее подходящими с точки зрения гидравлического сопротивления:
зеленая труба aquatherm
Пластиковые трубы немецкого производства с широким спектром применения.
Система идеально подходит для систем горячего и холодного водоснабжения и отопления, как частных, так и промышленных. Также используется для транспортировки химикатов.
Он имеет гладкую внутреннюю стенку, что обеспечивает низкий коэффициент гидравлического сопротивления.
Пластиковые трубы производства Германии, широкий спектр применения.
Система труб из инновационного материала фузиолен, специально разработанная для систем охлаждения, поверхностей нагрева, транспортировки агрессивных сред и сжатого воздуха, а также для систем геотермальной энергии.
Он имеет гладкую внутреннюю стенку для низкого коэффициента гидравлического сопротивления.
Гидродинамический расчет трубопровода несжимаемой жидкости
Число Рейнольдса определяется в гидродинамических расчетах:
Re = W×D×ρ / μ; где
μ — динамическая вязкость жидкости;
W — скорость потока;
D — диаметр трубопровода.
Определяется толщина ламинарного подслоя вдоль внутренней поверхности трубы:
δ = 68,4×Re-0,875×D / 2
В зависимости от величины шероховатости Δ внутренней поверхности трубы определяется коэффициент трения:
λ = 0,316×Re -0,25 при δ > Δ
λ = 0,11(Δ / D + 68 / Re) 0,25 при δ < Δ
Используя формулу Д’Арси, определяется потеря давления на прямых участках:
ΔP = λ×(L / D)×(W2ρ / 2)
Потеря давления через местные сопротивления
ΔP = ΣKi×(W2ρ / 2)
Сложив полученные результаты, можно получить общую потерю давления на участке трубы.
Расчет расхода газа и диаметра газопровода
Для расчета необходимого расхода газа необходимо ввести тепловую мощность газовой котельной и количество газовых плит, используемых на объекте.
Чтобы рассчитать диаметр газопровода онлайн, введите расстояние от точки подключения газа до самой удаленной точки потребителей газа (газовая горелка, газовая плита и т.д.).
| Введите тепловую мощность газового котла в кВт | кВт |
| Укажите количество газовых плит (10 кВт), шт. | шт. |
| Введите расстояние до самой удаленной точки потребителя газа, м | м |
| Результаты расчетов | Результат |
| Общее потребление газа 1 | м³/ч |
| Внутренний диаметр газопровода, мм 2 | мм |
Гидравлический расчет трубопроводов можно сделать самому
Трубопроводы как средство транспортировки жидкостей и газов являются наиболее экономичным методом во всех отраслях промышленности. Это означает, что ему всегда уделяется большое внимание со стороны специалистов.
Гидравлические расчеты при проектировании трубопроводных систем позволяют определить внутренний диаметр трубы и потери напора для максимального расхода. Обязательными являются следующие параметры: материал трубы, тип трубы, производительность, физические и химические свойства перекачиваемой среды.
При выполнении расчетов по формулам можно брать некоторые заданные значения из справочников. Ф. Шевелев, профессор, доктор технических наук, разработал таблицы для точного расчета пропускной способности.
Теория
Труба — это полый цилиндр, изготовленный из металла или другого материала. Трубы используются для транспортировки жидких, газообразных и гранулированных сред.
Гидравлическое сопротивление — это потеря удельной энергии, преобразованной в тепло, на участках гидравлических систем из-за вязкого трения.
Гидравлические потери могут быть:
- Трение по длине — возникает в равномерном потоке, в чистом виде. В прямых трубах постоянного сечения они пропорциональны длине трубы;
- Местный гидравлический — возникает при изменении формы и размеров русла, что приводит к изменению потока. Пример: расширение трубы, сужение трубы, вращение, клапан.
Формула
Критерий Рейнольдса — природа потока вязкой жидкости:
- ρ — плотность жидкости,
- L — длина проточного элемента,
- v — скорость потока,
- μ — коэффициент динамической вязкости.
- λ — коэффициент трения,
- k — коэффициент шероховатости трубы.
Потеря давления рассчитывается по формуле Хазена-Уильямса:
- ΔH — потеря напора,
- C — коэффициент шероховатости Хазена-Уильямса,
- L — длина участка трубы,
- D — диаметр трубы,
- Q — скорость потока.
Потери на трение, уравнение Дарси-Вейсбаха:
- ΔH — потеря напора,
- L — длина участка трубы,
- d — диаметр трубы,
- λ — коэффициент трения,
- g — гравитационное ускорение,
- v — скорость потока.
Расчет перепада давления:
∆p = λ — L/d — ρ/2 — v²
- Δp — перепад давления на участке трубы,
- λ — коэффициент трения,
- L — длина участка трубы,
- ρ — плотность перекачиваемой среды,
- d — диаметр трубы,
- v — скорость потока.
Постановка задачи
Гидравлический расчет при проектировании трубопровода заключается в определении диаметра трубы и градиента высоты потока среды. Такие расчеты проводятся с учетом характеристик строительного материала, из которого изготовлен трубопровод, типа и количества компонентов, составляющих трубопроводную систему (прямые участки, стыки, снижения, изгибы и т.д.), пропускной способности, физических и химических свойств рабочей среды.
Многолетний практический опыт эксплуатации трубопроводных систем показал, что трубы с круглым сечением имеют определенные преимущества перед трубопроводами с любым другим геометрическим сечением:
- минимальное отношение окружности к сечению, т.е. при равной способности обеспечивать поток, затраты на изоляционные и защитные материалы для труб круглого сечения будут минимальными;
- Круглое сечение является наиболее благоприятным для движения жидких или газообразных сред с точки зрения гидродинамики; достигается минимальное трение среды о стенки трубы;
- Форма круглого сечения наиболее устойчива к внешним и внутренним напряжениям;
- Процесс производства круглых труб относительно прост и понятен.
Выбор диаметров труб и материалов основывается на заданных проектных требованиях к процессу. Компоненты труб теперь стандартизированы и унифицированы по диаметру. Определяющим фактором при выборе размера трубы является допустимое рабочее давление, при котором будет использоваться труба.
Основными параметрами, характеризующими трубопроводную систему, являются:
- номинальный диаметр — DN;
- Номинальное давление — PN;
- допустимое рабочее давление (избыточное давление);
- материал трубопровода; линейное расширение; тепловое линейное расширение;
- физические и химические свойства рабочей среды;
- оборудование трубопроводной системы (колена, соединения, расширительные компоненты и т.д.);
- Изоляционные материалы для системы трубопроводов.
Номинальный диаметр (DN) трубопровода — это номинальная безразмерная величина, характеризующая пропускную способность трубы и приблизительно равная ее внутреннему диаметру. Это значение учитывается при монтаже сопутствующих трубопроводных изделий (труб, колен, фитингов и т.д.).
Номинальный диаметр может составлять от 3 до 4 000 и обозначается как DN 80.
Номинальное отверстие — это числовое приближение к фактическому диаметру определенных участков трубопровода. Он подбирается численно так, чтобы при переходе от предыдущего номинального диаметра к последующему пропускная способность увеличивалась на 60-100%.Номинальный диаметр подбирается на величину внутреннего диаметра трубопровода. Это значение наиболее близко к фактическому диаметру самой трубы.
Номинальное давление (PN) — это безразмерная величина, характеризующая максимальное давление рабочей среды в трубопроводе данного диаметра, при котором возможна длительная эксплуатация трубопровода при температуре 20°C.
Значения номинального давления были установлены на основе многолетней практики и опыта эксплуатации: от 1 до 6 300.
Номинальное давление для трубопровода с определенными характеристиками определяется как можно ближе к давлению, фактически создаваемому в трубопроводе. В то же время, вся трубопроводная арматура для данного трубопровода должна соответствовать одному и тому же давлению. Толщина стенок труб рассчитывается с учетом номинального давления.
Основные положения гидравлического расчета
Рабочая среда (жидкость, газ, пар), транспортируемая по проектируемому трубопроводу, в силу своих специфических физико-химических свойств определяет характер течения среды в трубопроводе. Одним из основных показателей, характеризующих рабочую среду, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости — μ.
Физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), изучавший течение различных жидкостей, в 1880 году провел серию испытаний, которые привели к выведению критерия Рейнольдса (Re) — безразмерной величины, описывающей характер течения жидкости в трубе. Этот критерий рассчитывается по формуле:
Критерий Рейнольдса (Re) дает представление о соотношении инерционных сил и сил вязкого трения в потоке жидкости. Значение критерия характеризует изменение соотношения этих сил, что в свою очередь влияет на характер течения среды в трубопроводе. Предполагается, что в зависимости от значения этого критерия различают следующие режимы течения жидкой среды в трубе:
- Ламинарный поток (Re<2300), в котором среда-жидкость движется тонкими слоями практически без перемешивания;
- переходный (2,300<4,000),>
- турбулентный поток (Re>4,000) — устойчивое состояние, когда в любой точке потока происходит изменение направления и скорости, что приводит к выравниванию скорости потока с объемом трубы.
Критерий Рейнольдса зависит от напора, при котором насос перекачивает жидкость, вязкости жидкости при рабочей температуре и геометрических размеров используемой трубы (d, длина). Этот критерий является параметром подобия для потока жидкости, поэтому его можно использовать для моделирования реального процесса в уменьшенном масштабе, что полезно для исследований и экспериментов.
При выполнении расчетов и вычислений с уравнениями некоторые из заданных неизвестных могут быть взяты из специальных справочных источников. Ф. А. Шевелев, профессор, доктор технических наук, разработал серию таблиц для точного расчета пропускной способности труб. Таблицы содержат значения параметров, характеризующих как сам трубопровод (размеры, материалы), так и их связь с физическими и химическими свойствами среды. Кроме того, в литературе можно найти таблицу приблизительных значений скорости потока жидкостей, пара, газа в трубе различного сечения.
Подбор оптимального диаметра трубопровода
Определение оптимального диаметра трубопровода является сложной производственной задачей, решение которой зависит от комплекса различных взаимосвязанных условий (технико-экономических, характеристик среды и материала трубопровода, технологических параметров и т.д.). Например, увеличение скорости нагнетания приводит к уменьшению диаметра трубопровода, что обеспечивает заданный технологическими условиями расход среды, в результате чего снижаются материальные затраты, удешевляется монтаж и ремонт трубопровода и т.д. С другой стороны, увеличение скорости потока приводит к потере высоты, что требует дополнительных энергетических и финансовых затрат на перекачку заданного объема среды.
Оптимальный диаметр трубы рассчитывается с помощью преобразованного уравнения неразрывности потока при заданном расходе жидкости:
В гидравлических расчетах расход перекачиваемой жидкости чаще всего задается условиями задачи. Расход перекачиваемой жидкости определяется свойствами среды и соответствующими справочными данными (см. таблицу).
Преобразованное уравнение неразрывности для расчета рабочего диаметра трубы выглядит следующим образом:
Расчет падения напора и гидравлического сопротивления
Общая потеря высоты жидкости включает потери, связанные с прохождением потока через препятствия, такие как насосы, водопропускные трубы, клапаны, колена, перепады и т.д. Также учитываются местные потери сопротивления, обусловленные свойствами используемых материалов.
Другим важным фактором, влияющим на потерю высоты, является трение движущегося потока о стенки трубы, которое характеризуется коэффициентом сопротивления.
Значение коэффициента сопротивления λ зависит от условий течения и шероховатости стенки трубы. Шероховатость определяется как дефекты и неровности на внутренней поверхности трубы. Шероховатость может быть абсолютной или относительной. Шероховатость различается по форме и не является равномерной на поверхности трубы. Поэтому в расчетах используется понятие усредненной шероховатости с поправочным коэффициентом (k1). Эта характеристика для конкретного трубопровода зависит от материала, срока службы, наличия различных коррозионных дефектов и других причин. Рассмотренные выше значения являются эталонными.
Количественная взаимосвязь между коэффициентом трения, числом Рейнольдса и шероховатостью определяется диаграммой Муди.
Уравнение Коулбрука-Уайта также используется для расчета коэффициента трения турбулентного потока, который может быть использован для определения коэффициента трения графически:
В расчетах также используются другие приблизительные уравнения потерь на трение. Одним из наиболее удобных и часто используемых в этом случае является уравнение Дарси-Вейсбаха. Потери высоты на трение рассматриваются как функция скорости жидкости и сопротивления трубы движению жидкости, выраженного в терминах шероховатости поверхности стенки трубы:
Потеря давления из-за трения для воды рассчитывается по формуле Хазена-Уильямса:
Расчет потерь давления
Рабочее давление в трубопроводной системе — это избыточное давление, при котором работает процесс. Минимальное и максимальное значения давления, а также физические и химические свойства среды являются решающими параметрами при расчете расстояния между насосами, транспортирующими среду, и производственной мощности.
Расчет потерь напора в трубопроводе производится в соответствии с уравнением:
Примеры задач гидравлического расчета трубопровода с решениями
Вода перекачивается из открытого резервуара по горизонтальному трубопроводу с эффективным диаметром 24 мм в аппарат с давлением 2,2 бар. Расстояние до аппарата составляет 32 м. Расход жидкости установлен на уровне 80 м3/ч. Общий напор составляет 20 м. Коэффициент трения был принят равным 0,028.
Рассчитайте потери напора жидкости на местное сопротивление в этом трубопроводе.
Исходные данные:
Расход Q = 80 м3/ч = 80-1/3600 = 0,022 м3/с;
эффективный диаметр d = 24 мм;
Длина трубы l = 32 м;
коэффициент трения λ = 0,028;
удельное давление P = 2,2 бар = 2,2-105 Па;
полный напор H = 20 м.
Решение проблемы:
Скорость потока воды в трубопроводе рассчитывается с помощью модифицированного уравнения:
w=(4-Q) / (π-d2) = ((4-0.022) / (3.14-[0.024]2)) = 48,66 м/с
Потери напора на трение жидкости в трубопроводе определяются уравнением:
HT = (λ-l) / (d-[w2/(2-g)]) = (0,028-32) / (0,024-[48,66]2) / (2-9,81) = 0,31 м
Общая потеря напора носителя рассчитывается в соответствии с уравнением и составляет
hn = H — [(p2-p1)/(ρ-g)] — Hg = 20 — [(2,2-1)-105)/(1000-9,81)] — 0 = 7,76 м
Потеря напора для местного сопротивления определяется как разность:
7,76 — 0,31=7,45 м
Ответ: потеря напора воды для местного сопротивления составляет 7,45 м.
Задание 2
Центробежный насос перемещает воду по горизонтальной трубе. Поток в трубе движется со скоростью 2,0 м/с. Общий напор составляет 8 м.
Найдите минимальную длину прямого трубопровода с одним вентилем в центре. Вода забирается из открытого водоема. Вода самотеком поступает из трубы в другой накопительный резервуар. Рабочий диаметр трубопровода составляет 0,1 м. Относительная шероховатость была принята равной 4-10-5.
Исходные данные:
Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;
Диаметр трубы d = 100 мм;
полный напор H = 8 м;
относительная шероховатость 4-10-5.
Решение проблемы:
Согласно справочным данным, в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местного сопротивления для клапана и выхода трубы составляют 4,1 и 1, соответственно.
Величина скоростного напора определяется соотношением:
w2/(2-g) = 2,02/(2-9,81) = 0,204 м
Потеря напора воды из-за местного сопротивления составит
∑ζMS-[w2/(2-g)] = (4,1+1)-0,204 = 1,04 м
Общие потери напора на трение и местное сопротивление рассчитываются согласно общему уравнению напора для насоса (геометрическая высота Hg в соответствии с условиями задачи равна 0):
hn = H — (p2-p1)/(ρ-g) — = 8 — ((1-1)-105)/(1000-9,81) — 0 = 8 m
Результирующее значение потери напора носителя из-за трения составит
8-1,04 = 6,96 м
Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения (динамическая вязкость воды принимается равной 1-10-3 Па-с, плотность воды — 1000 кг/м3):
Re = (w-d-ρ)/μ = (2.0-0.1-1000)/(1-10-3) = 200000
Согласно рассчитанному значению Re, при 2320 <>
λ = 0,316/Re0,25 = 0,316/2000000,25 = 0,015
Преобразуем уравнение и найдем необходимую длину трубы по рассчитанной формуле потерь на трение:
l = (Nob-d) / (λ-[w2/(2g)]) = (6,96-0,1) / (0,016-0,204) = 213,235 м
Ответ: необходимая длина трубопровода составляет 213,235 м.
Проблема 3
Производство транспортирует воду при рабочей температуре 40°C с рабочим расходом Q = 18 м3/ч. Длина прямого трубопровода l = 26 м, материал — сталь. Абсолютная шероховатость (ε) принята для стали в соответствии со справочными источниками и составляет 50 мкм. Каков будет диаметр стальной трубы, если перепад давления на этом участке не превышает Δp = 0,01 мПа (ΔH = 1,2 м в воде)? Коэффициент трения принимается равным 0,026.
Исходные данные:
Скорость потока Q = 18 м3/ч = 0,005 м3/с;
Длина трубопровода l = 26 м;
для воды ρ = 1000 кг/м3, μ = 653,3-10-6 Па-с (при T = 40°C);
Шероховатость стальной трубыε = 50 мкм;
коэффициент трения λ = 0,026;
Δp = 0,01 МПа;
ΔH = 1,2 м.
Решение проблемы:
Используя форму уравнения неразрывности W=Q/F и уравнение поля потока F=(π-d²)/4, преобразуем выражение Дарси-Вейсбаха:
∆H = λ-l/d-W²/(2-g) = λ-l/d-Q²/(2-g-F²) = λ-[(l-Q²)/(2-d-g-[(π-d²)/4]²)]. = = =(8-l-Q²)/(g-π²)-λ/d5 = (8-26-0,005²)/(9,81-3,14²)- λ/d5 = 5,376-10-5-λ/d5
Выразим диаметр:
d5 = (5,376-10-5-λ)/∆H = (5,376-10-5-0,026)/1,2 = 1,16-10-6
d = 5√1.16-10-6 = 0.065 м.
Ответ: оптимальный диаметр трубы составляет 0,065 м.
Исходные данные:
Q — расход жидкости в трубопроводе, в литрах в секунду;
ρ — плотность жидкости, в кг/м3 ;
ΔH — разница в высоте между начальной и конечной точками участка трубопровода, в метрах;
D — внутренний диаметр трубопровода, в миллиметрах;
L — длина трубопровода, метры;
Δ — абсолютная шероховатость внутренней стенки трубы, в миллиметрах.
Скорость потока Q, л/с
плотность жидкости ρ, кг/м 3
динамическая вязкость жидкости μ, Па*с
Трубопроводная диффузия ΔH, м
Внутренний диаметр трубопровода D, мм
Длина трубопровода L, м
Коэффициент местного сопротивления ΣKi
Абсолютная шероховатость Δ, мм
Статическое давление на входе Рс, Па
Динамическое давление Рд, Па
Полное давление на входе P, Па
Потери на трение ΔP, Па
Скорость потока W, м/с
Число Рейнольдса Re
Коэффициент трения λ
Толщина ламинарного подслоя δl, мм
Размер ячеек первого пограничного слоя, мм
